均值定理公式推导（均值定理的最大值公式）

先证a，b，c为正数时a＾3＋b＾3＋c＾3≥3abc。作差变形后可得（a＋b＋c）（a＾2＋b＾2＋c＾2－ab－bc－ac）≥0因为a＋b＋c＞0，a＾2＋b＾2＋c＾2－ab－bc－ac≥0当且仅当a＝b＝c时取等号。在上述公式中用a，b，c的立方根替代a，b，c变形后得到（a＋b＋c）／3≥abc的立方根。当且仅当a＝b＝c时取等号。