极坐标变换后r的范围怎么确定(极坐标怎么确定r的积分上下限)

极坐标变换后r的范围怎么确定(极坐标怎么确定r的积分上下限)

首页维修大全综合更新时间:2024-04-10 11:54:38

极坐标变换后r的范围怎么确定

1. R的范围由极坐标所在的坐标系的规定确定。
在极坐标系中, r可以为正也可以为0, 但是不能为负, 即r≥0.2. r的取值范围还与所研究的问题有关, 在不同的问题中, r的取值范围也会不同。
例如, 海豚在海中跳跃时, 其跃出海面的高度可用极坐标的方式来表示和研究, 在该问题中r的取值范围便不受坐标系规定的影响,而受物理特性的限制,r的取值范围可根据实际情况来确定。
综上所述, 极坐标变换后r的取值范围取决于所在坐标系规定和所研究的问题的具体特点。

直角坐标转换成极坐标后 半径r的上下限确定方法:

①画出积分区域,将边界曲线方程化成极坐标方程。

②从坐标原点出发作射线,穿进区域点的极径为下限,穿出区域点的极径为上限。例如:y=x^2 ===> r=sinθ/(cosθ)^2=secθtanθ;x=1 ===> r=secθ。从坐标原点出发作射线,从抛物线穿进区域点的极径为r=secθtanθ,secθtanθ即为对r的积分下限,从直线穿出区域点的极径为r=secθ,那么secθ即为对r的积分上限。

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