为什么叫容斥原理（什么情况下用容斥原理）

容斥原理（Principle of Inclusion-Exclusion）是一种计数方法，用于计算并集的大小，其名称源于其计算方法中包含“包容”和“排除”两个步骤，即先包括所有可能的情况，再排除重复的情况，最后得到不重复的情况数目。因此，这种计数方法被称为“容斥原理”。容斥原理广泛应用于组合数学、概率论、计算几何等领域，是一种常用的算法和思维工具。

原理利用了先容纳重叠部分（即先不考虑重叠情况），再排斥重叠部分（即把重叠部分减去的方法），因此称为容斥原理。

在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。