等比数列和等差数列是什么（等差数列与等比数列的区别和联系）

等比数列和等差数列都是数学中常见的数列。等比数列是指一个数列中每个后继数都是前一个数乘以同一常数，这个常数叫做公比，通常表示为 q，首项通常表示为 a1。等差数列是指一个数列中每个后继数都是前一个数加上同一常数，这个常数叫做公差，通常表示为 d，首项通常表示为 a1。等比数列的前 n 项和公式为 S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，等差数列的前 n 项和公式为 S_n=[n(a1+an)]/2，其中 a_n 表示等差数列的第 n 项，a_n=a1+(n-1)d。

等比数列和等差数列是数列大家族中两种常用並且是比较简单的数列。

等比数列的定义是：如果一个数列的任意相邻两项前项与后项的比是一个常数，那么这个数列叫做等比数列，那个常数比叫做等比数列的公比。设其公比为q，则等比数列的通项公式为：第n项＝首项•q的（n一1）次方。

等差数列的定义是：如果一个数列任意相邻两项后项减前项之差是一个常数，那么这个数列叫等差数列。那个常数叫该数列的公差，设公差为d，则等差数列的通项公式为：第n项＝首项＋（n一1）d。