反序数的定义（逆序数是反序数吗）

n个数码1，2，…，n的全排列j1j2…jn中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成反序，亦称逆序，这个排列的所有反序的总和，称为这个排列的反序数，记为τ(j1 j2…jn)或π(j1j2…jn)。

例如，在四个数码的排列3142中，3与1，3与2以及4与2都构成反序，因此τ(3142)=3。反序数为奇数的排列称为奇排列，反序数为偶数的排列称为偶排列。在n(n>1)个数码的全体n!个排列中，奇、偶排列的个数相等，即都为n!/2个，这决定了在n阶行列式的展开式的n!项中正负项各半。