元分析(meta-analysis)是汇总不同研究结果、考察平均效应大小的常用方法。
元分析一般基于效应量(effect size)而非统计量(test statistics)。
元分析的一个栗子
然而,很多文献(尤其是一些老文献)只报告了统计量(如t、F、χ²)及其p值,可能并没有报告效应量(如Cohen's d、r、R²、η²),或者报告的效应量在类型上存在差异,无法直接汇总。
本文将为大家梳理总结“如何把文献中的统计量转换为不同类型的效应量”,以方便元分析的实际操作。
效应量的种类
在元分析中,我们一般选择标准化的效应量,而不是非标准化的,因为只有这样,不同研究的效应量才可以比较(Standardized and unstandardized effect sizes - Wikipedia)。
标准化的效应量可以分为三大家族:
d-family(difference family):如Cohen's d、Hedges' g
r-family(correlation family):如Pearson r、R²、η²、ω²、f
OR-family(categorical family):如odds ratio (OR)、risk ratio (RR)
其中,我们可能最熟悉Cohen's d 和Pearson r,而在G*Power软件里面,f 也是一个常用的效应量(注意,并不是大写的F,F 是统计量而非效应量)。