一、定义域
不同的函数的定义域是不同的，一定要把不同函数的定义域都记牢，这样做题才能清晰有思路，
常见几种函数的定义域：
（1）分数函数中分式的分母不为零；
（2）偶次方根下的数（或式）大于或等于零；
（3）指数式的底数大于零且不等于一；
（4）对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。
二、值域
求函数的值域也有不同的方法，最常见的有如下几种：
（1）配方法：求二次函数值域最基本的方法之一。例求函数y=x2-2x+5，x属于[-1，2]的值域。这道题的最好方法是用配方法，通过完全平方公式配成y=(x-1)2+4,然后根据定义域求最值。
（2）判别式法：对二次函数或者分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用。
（3）反函数法：直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。
（4）函数有界性法：直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的值域。我们所说的单调性，最常用的就是三角函数的单调性。
三、单调性
单调性的重要作用就是推出该函数的导数是否大于0或者小于0，如下面题目的应用：已知a>0，函数f(x)=x3-ax在x>1或等于1上是单调增函数，则a的最大值是（）
这道题可以通过函数的导数解答：设f(x)的导函数为t(x)=3x2-a，因为x大于等于1，所以a的最大值为3。
四、奇偶性
判断函数奇偶性主要要两种方法，分别是定义定义域法以及奇偶函数定义法，下面为大家一一介绍：
（1）定义域法：一个函数是奇（偶）函数，其定义域必关于原点对称，它是函数为奇（偶）函数的必要条件.若函数的定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数。
（2）奇偶函数定义法：在给定函数的定义域关于原点对称的前提下，计算f（-x），然后根据函数的奇偶性的定义判断其奇偶性
