1到1000的自然数中 完全平方数一共有几个（为什么1-100只有10个完全平方数）

31个。

主要看1000最接近哪个自然数的平方。

首先想到30的平方＝900＜1000，其次才想31的平方＝961＜1000，接着计算32的平方＝1024＞1000。后面就不再计算了（显然29的平方＜1000，33的平方＞1000）。

由31平方＝961＜1000＜1024＝32平方，可知1到1000中，完全平方数有1，4，9，25…900，961共31个。