证明垂直平分线
的方法:
①根据定理(到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上)和公理(两点确定一条直线)
②直接证明垂直,垂足到两端点的距离相等(即垂足平分线段)
根据条件,若L1⊥L2于O,L1上一点为P,P到L2上两点A、B的距离相等,则L1是AB的垂直平分线,但不能直接写结果,过程如下:
∵PA=PB,PO⊥AB于O,
∴OA=OB(等腰三角形
三线合一)
∴PO垂直平分AB,
即L1是AB的垂直平分线
(以上是完整过程,但在复杂的问题中,以上结论可直接得出)
证明垂直平分线
的方法:
①根据定理(到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上)和公理(两点确定一条直线)
②直接证明垂直,垂足到两端点的距离相等(即垂足平分线段)
根据条件,若L1⊥L2于O,L1上一点为P,P到L2上两点A、B的距离相等,则L1是AB的垂直平分线,但不能直接写结果,过程如下:
∵PA=PB,PO⊥AB于O,
∴OA=OB(等腰三角形
三线合一)
∴PO垂直平分AB,
即L1是AB的垂直平分线
(以上是完整过程,但在复杂的问题中,以上结论可直接得出)
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