圆的四心定理（圆的十八个定理图解）

1、重心：三边中线的交点，重心将中线长度分成2：1。

2、垂心：三条高线的交点，高线与对应边垂直。

3、内心：三条角平分线的交点（内切圆的圆心），角平分线上的任意点到角两边的距离相等。

4、外心：三条中垂线的交点（外接圆的圆心），外心到三角形各顶点的距离相等。

1 四心指的是外心、内心、垂心和重心。
2 外心是以三角形三边的中垂线为直径所画的圆的圆心。
内心是以三角形三条边的角平分线为直径所画的圆的圆心。
垂心是以三角形三边为直径所画的圆的圆心。
重心是三角形三个顶点及其对边中点所组成的重心三角形的重心。
3 四心有以下性质：外心到三角形三个顶点的距离相等，内心到三角形三个角的距离相等，垂心到三角形三边的距离相等，重心将三角形分成六个小三角形，每个小三角形面积相等。