函数求值域中一个数的倒数的取值范围怎么求（函数求值域的15种方法例题及答案）

求一个函数的值域，需要先确定函数的定义域，然后通过分析函数的性质来确定函数的值域。

假设我们有一个函数 f(x)，要求 f(x) 的倒数函数 g(x) = 1/f(x) 的取值范围。

首先，我们需要确定 f(x) 的定义域。假设 f(x) 的定义域为 D，即 f(x) 在 D 内定义。那么 g(x) 的定义域为 D 的补集，即 g(x) 在 D 的补集内定义。

然后，我们需要分析 f(x) 的性质，以确定 g(x) 的值域。

 如果 f(x) 在 D 内单调递增或单调递减，那么 g(x) 在 D 的补集内也单调递增或单调递减，且 g(x) 的值域为 (0,+∞) 或 (-∞, 0)。

 如果 f(x) 在 D 内存在极值点，那么 g(x) 在 D 的补集内也存在极值点，且 g(x) 的值域为 (0,+∞) 或 (-∞, 0)。

 如果 f(x) 在 D 内既不单调递增也不单调递减，且不存在极值点，那么 g(x) 的值域为 R（实数集）。

需要注意的是，以上讨论仅适用于实数域。如果 f(x) 和 g(x) 的定义域是复数域，那么情况可能会有所不同。