数学核⼼概念10个
数学核⼼概念包括：数感、符号意识、空间观念、⼏何直观、数据分析观念、运算能⼒、推理能⼒、模型思想、应⽤意识和创新意识。 这些核⼼概念让数学形成⼀个整体，是数学最要紧、最本质的东西，不仅是学习的⽬标，也应该把它和学习内容有机的结合起来。是最应该培养的数学素养，是学习学好数学的基础。
1、数感
指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等⽅⾯的感悟；建⽴数感，有助于学⽣理解现实⽣活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 学⽣数感的培养，需要积累经验，逐步建⽴和发展。低年级可以结合现实⽣活情境和实例，多经历有关数的活动过程，引导学⽣反复的练习实物、表象（⼼象）、数字的对应，反复的经历、区分数、量，逐步积累数感经验；⼩学⾼年级可以引导学⽣在较复杂的数量关系和运算问题中提升数感，发展更为良好的数感品质。
2．符号意识
符号就是针对具体事物对象⽽抽象概括出来的⼀种简略的记号或代号。数字、字母、图形、关系式等等构成了数学的符号系统；符号意识是在感知、认识、运⽤数学符号⽅⾯所作出的⼀种主动性反应，它也是⼀种积极的⼼理倾向。 ⼀是能够理解并且运⽤符号表⽰数、数量关系和变化规律；⼆是使⽤符号进⾏运算和推理的符号“操作”意识；如对具体问题的符号表⽰、变量替换、关系转换、等价推演、模型抽象及模型解决等；三是理解符号的使⽤是数学表达和进⾏数学思考的重要形式；符号意识在整个数学学习中很重要。
3．空间观念
是指对物体及其⼏何图形的形状、⼤⼩、位置关系及其变化建⽴起来的⼀种感知和认识，空间想象是建⽴空间观念的重要途径。没有空间观念和空间想象⼒，⼏乎很难谈发明与创造。
空间观念的建⽴，包括四个⽅⾯：⼀是根据物体特征抽象出⼏何图形，根据⼏何图形想象出所描述的实际物体（即实物与图形的关系）；⼆是想象出物体的⽅位和相互之间的位置关系（即⽅向感）；三是描述图形的运动和变化（即图形运动、变化）；四是依据语⾔的描述画出图形等（即画图能⼒）。
对⼏何图形的认识、证明中对图形特点的观察、根据他⼈的描述画出图形的过程都需要想象；所以积累这些经验，对观察和描述；想象和再现，都是互相促进的练习和强化空间观念。
4.⼏何直观
主要是指利⽤图形描述和分析问题，借助⼏何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。⼏何直观可以帮助学⽣直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作⽤。
⼏何直观概念包括：⼀让学⽣逐步养成画图的好习惯；⼆重视变换——让图形动起来；三学会从“数”与“形”两个⾓度认识数学；四掌握、运⽤⼀些基本图形解决问题。特别是如果孩⼦养成了画图的习惯之后，很轻易的画熟练了，他会发展到由笔在纸上画转化到看到⽂字题⽬能同步在脑⼦⾥把⽂字转化成画⾯，那样他的左右脑就协调的发展了。
5．数据分析观念
了解现实⽣活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据可以根据问题的背景选择合适的⽅法；通过数据分析体验随机性，⼀⽅⾯，对于同样的事物每次收到的数据可能不同；另⼀⽅⾯，只要有⾜够的数据，就可以从中发现规律。
6．运算能⼒
根据法则和运算律正确地进⾏运算的能⼒。培养运算能⼒有助于学⽣理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
运算的正确、有据、合理、简洁，是运算能⼒的主要特征 。 运算能⼒并⾮⼀种单⼀的、 孤⽴的数学能⼒，⽽是运算技能与逻辑思维等的有机整合。运算的巧和快，只是基础。运算能⼒不仅包括运算技能的逐步提⾼，还包括运算思维素质的提升和发展。由具体到抽象，从法则到算理，从常量到变量，从单向思维到逆向、多向思维，这个能⼒对深度学习数学，⾄关重要。
7．推理能⼒ 推理是数学的基本思维⽅式。推理能⼒是学⽣数学素养的重要内容，也是数学学习的重要⽬标；数学思维和问题解决的过程中，两种推理（合情推理和演绎推理）功能不同、相辅相成——合情推理⽤于探索思路，发现结论；演绎推理⽤于证明结论。
8．模型思想 采⽤形式化的数学语⾔，抽象地、概括地表述所研究对象的主要特征、关系所形成的⼀种数学结构。 ⽤字母、数字及其他数学符号建⽴起来的代数式、关系式、⽅程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。 模型思想的建⽴，是学⽣体会和理解数学与外物世界联系的基本途径。建⽴和求解模型的过程包括，从现实⽣活或具体情境中，抽象出数学问题，⽤数学符号，建⽴数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。突出模型思想有利于更好理解、掌握所学内容。
并且在“问题情境——建⽴模型——求解验证”的数学活动过程，有利于学⽣在过程中理解、掌握有关知识、技能，积累数学活动经验，感悟模型思想的本质。这⼀过程更有利于学⽣去发现、提出、分析、解决问题，培养创新意识。
9.应⽤意识
应⽤意识，是让学⽣初步“学会从数学的⾓度发现问题和提出问题，综合运⽤数学知识解决简单的实际问题”，⼀⽅⾯有意识利⽤数学的概念、原理和⽅法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另⼀⽅⾯，认识到现实⽣活中蕴涵着⼤量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，⽤数学的⽅法予以解决。数学应⽤意识的培养具有长期性，在当前数学知识学习中，应注重数学知识的来龙去脉，这样更有利于提⾼发现和提出问题的能⼒、分析和解决问题的能⼒，以有意识的实践活动为载体，发展学⽣的综合应⽤能⼒。
10创新意识
是现代数学教育的基本任务，学⽣⾃⼰发现和提出问题是创新的基础；独⽴思考、学会思考是创新的核⼼；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要⽅法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。
数学中有5个核心概念
1、数感
2、符号意识
3、空间观念
4、几何直观
5、数据分析观念。
