arctanx的导数是什么

xarctanx-(1/2)ln(1+x²)+C

直接要答案的话，可忽略以下过程。

∫arctanxdx =xarctanx-∫xd(arctanx)

=xarctanx-∫x/(1+x²)dx

=xarctanx-(1/2)∫1/(1+x²)d(1+x²)

=xarctanx-(1/2)ln(1+x²)+C

方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。