1 全概率公式和贝叶斯公式在满足一定条件下才会成立。
2 全概率公式成立的条件是：(1) 样本空间必须能够分解为若干个互不相交且包括所有可能事件的事件的并集；(2) 每个事件的概率都能够计算出来。
3 贝叶斯公式成立的条件是：(1) 每个事件的后验概率都能够计算出来；(2) 先验概率和条件概率都能够计算出来。
全概率公式和贝叶斯公式是概率论中非常重要的公式，应用广泛，例如在医学诊断、信息检索、自然语言处理等领域都有重要应用。
在实际应用中，由于条件复杂，我们常常需要通过对原始数据的探究和总结归纳来推算出各个参数，以方便应用这些公式。
全概率公式和贝叶斯公式是概率论中最基本的公式之一。它们的成立条件如下：
全概率公式成立条件：
1. 事件B1, B2, ..., Bn是一个完备事件组，即它们是互不相容的且它们的并集是样本空间。
2. 事件A是任意一个事件，且P(A)>0。
贝叶斯公式成立条件：
1. 事件B1, B2, ..., Bn是一个完备事件组，即它们是互不相容的且它们的并集是样本空间。
2. 事件A是任意一个事件，且P(A)>0。
3. 已知事件A的条件下，各事件B1, B2, ..., Bn的条件概率P(Bi|A)都已知。
在这两个公式中，完备事件组的概念非常重要。它表示所有可能发生的事件的集合，且这些事件是互不相容的。这样才能保证概率的总和为1。同时，全概率公式要求已知完备事件组中各事件的概率，而贝叶斯公式则要求已知事件A的条件下，各事件B1, B2, ..., Bn的条件概率。
