切向加速度等于半径乘以角加速度推导（角加速度计算公式推导）

v=ωr ，a=dv/dt，角加速度=dω/dt，等式两边对t求导得 a=角加速度 * r。

用标量形式来进行计算，矢量形式则适合数学推导。如果运动固定为圆周运动，r是一个常数，那么角加速度大小等于|a|/r ，方向跟ω方向相同。

二维平面的运动使得矢量叉乘的结果必然在垂直于该平面的方向，如果一个矢量的方向固定在某一直线上，那其表现也与标量类似。



扩展资料：

质点作曲线运动时在沿轨道切线方向有一个加速度。其值为线速度对时间的变化率。当它与线速度方向相同时，质点的线速度将增大；当与线速度方向相反时，质点的线速度将减小。切向加速度与向心加速度的合矢即为曲线运动的合加速度。

此外，运动物体受到不止一个力的作用，这些力的合力方向往往与运动物体的瞬时速度有一个夹角，这时对合外力沿运动轨迹的切线方向和法线方向做正交分解，沿法线方向的分力有一个法向力，同时也存在一个法向加速度。

角加速度等于切向加速度除以半径。它是描述刚体角速度的大小和方向对时间变化率的物理量，在国际单位制中，单位是“弧度/秒平方”。