材料力学的四个能量定理(材料力学公式一览表)

材料力学的四个能量定理(材料力学公式一览表)

首页维修大全综合更新时间:2024-05-03 03:41:07

材料力学的四个能量定理

1、最大拉应力理论(第一强度理论):

这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力,无论什么应力状态,只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb,材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是:

σ1=σb。σb/s=[σ]

所以按第一强度理论建立的强度条件为:

σ1≤[σ]。

2、最大伸长线应变理论(第二强度理论):

这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素,无论什么应力状态,只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu,材料就要发生脆性断裂破坏。

εu=σb/E;ε1=σb/E。由广义虎克定律得:

ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E

所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。

按第二强度理论建立的强度条件为:

σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。

3、最大切应力理论(第三强度理论):

这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素,无论什么应力状态,只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0,材料就要发生屈服破坏。

τmax=τ0。

依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2(σs——横截面上的正应力)

由公式得:τmax=τ1s=(σ1-σ3)/2。

所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。

按第三强度理论的强度条件为:σ1-σ3≤[σ]。

4、形状改变比能理论(第四强度理论):

这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素,无论什么应力状态,只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值,材料就要发生屈服破坏。

发生塑性破坏的条件为:

所以按第四强度理论的强度条件为:sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]

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