首先需要说明的是:这个n边形必须是凸n边形,才可以去讨论这个n边形的外角和。
我们知道,n边形的每个内角和它的外角和等于180度,凸n边形有n个内角,也一定有n个外角。
因为凸n边形的内角和等于(n-2)π,则这个n边形的外角和就等于nπ-(n-2)π=2π。
所以,n边形的外角和等于360度。
n边形内角和公式为(n-2)×180°
外角和公式为n×180°-内角
与多边形的内角相对应的是外角,多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。n边形内角和公式为(n-2)×180°。外角和公式为n×180°-内角,外角和为定值360 °。