大学物理圆环积分公式(大学物理常用积分公式推导)

大学物理圆环积分公式(大学物理常用积分公式推导)

首页维修大全综合更新时间:2024-05-28 17:47:45

大学物理圆环积分公式

转动惯量J=Σmiri² 薄圆环的转动惯量直接求:J=mR² 圆盘求解如下: 把圆盘分成许多无限薄的圆环,用ρ表示台的密度,上h表示其厚度,则半径为r,宽为dr的薄圆环的质量为: dm=ρ·2πrhdr 薄圆环对轴的转动惯量为 dJ=r²dm=2πρhr³dr 对r,从0-R积分得 J=∫2πρhr³dr=2πρh∫r³dr=½πρhR⁴ 其中hπR²为台的体积,ρhπR²为台的质量m,故圆盘转动惯量为 J=½mR²

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