圆锥的侧面积公式是怎么推导出来的（圆锥的侧面积公式是怎样来的）

圆锥的侧面积公式是基于台体体积公式推导出来的：V=πr^2h，其中V为圆锥体积，r为圆锥底面半径，h为圆锥高。将V代入 V=πr^2h，可得出侧面积公式：S=πr√（r^2+h^2）。

因为圆锥的展开图形是一个扇形，扇形的弧长C=2πR。其中R表示圆锥所在底面的半径。扇形所在圆的半径等于圆锥的母线L=√R^2十h^2。h表示圆锥的高。而C=Lθ，θ表示圆心角。扇形的面积s=θπL^2/2π=2πR√R^2+h^2，即为圆锥的表面积。