平面向量基本定理如果两个向量a、b不共线，那么向量p与向量a、b共面的充要条件是：存在唯一实数对x、y，使p=xa+yb。
实质作用这项定理其实说明了平面向量可以沿任意指定的两方向分解，同时也说明了由任意两向量可以合成指定向量，即向量的合成与分解 。
平面向量基本定理是在向量知识体系中占有核心地位的定理．一方面，平面向量基本定理是平面向量正交分解及坐标表示的基础，坐标表示使平面中的向量与其坐标建立起了一一对应的关系，这为通过数的运算处理形的问题搭起了桥梁；另一方面，平面向量基本定理是平行向量基本定理由一维到二维的推广，揭示了平面向量的结构特征，将来还可以推广为空间向量基本定理．因此，平面向量基本定理在向量知识体系中起着承上启下的重要作用．
笔者认为该定理之所以用“基本”命名，主要是基于以下几个特点。
（1）给定平面内两个不共线的向量，通过线性运算，可以构造出该平面内的所有向量；
（2）通过线性运算构造平面内所有向量，至少需要两个不共线的向量；
（3）平面内任意向量的问题都可以转化为基底中两个向量之间的问题，从而化任意为确定，化未知为已知；
（4）选定基底后，平面内的任意向量与有序实数对一一对应，为通过数的运算处理形的问题搭起了桥梁，实现了形与数的统一．
《普通高中数学课程标准（实验）》对本节课的要求是了解平面向量基本定理及其意义，笔者认为这是因为平面向量基本定理的理论性非常强，而对定理的应用又主要体现在向量线性运算的几何意义以及坐标运算上，直接应用极少．
但是，对平面向量基本定理的探究既是对前面所学向量线性运算知识的综合应用和对平行向量基本定理的推广，又为后继的平面向量坐标表示奠定了理论基础，充分展现了数学结构体系的严谨性和逻辑性，探究过程有助于学生体会数学思维的方式和方法，有利于培养学生进行数学思考和数学表述的能力．
平面向量基本定理的验证过程是向量的分解，是两向量进行线性运算的逆过程，是对学生逆向思维的训练．在平面向量基本定理的证明过程中，需要用到平行向量基本定理，同时，平行向量基本定理也是平面向量基本定理在一维时的特殊情形．这里体现了特殊与一般的辨证观点．
平面向量基本定理将平面内任意向量的问题转化为一组基底的问题，从而使问题简单化和程序化，体现了化归与转化的数学思想．平面向量基本定理将平面向量与有序实数对建立一一对应，搭起了数与形的桥梁，是利用向量进行数形转化的理论基础．
