数列1361015的通项公式（一正一负的数列通项公式）

若数列1、3、6、10、15只有5项，则其通项公式是：aₙ=(1+n)*n/2(n∈N，1≤n≤5)

若数列1,3,6,10,15…，不只5项，则其通项公式是：aₙ=(1+n)*n/2(n∈N)

令a₁=1,3-1=2,⇒令a₂=3=1+2

6-3=3,⇒令a₃=6=1+2+3

10-6=4,⇒令a₄=10=1+2+3+4

15-10=5,⇒令a₅=15=1+2+3+4+5

…

猜想：数列{aₙ}的通项公式为：aₙ=1+2+3+…+n=(1+n)*n/2,

验证：当n=1，a₁=(1+1)*1/2=1…，当n=5时，a₅=(1+5)*5/2=15