公差为d的等差数列:Sn=n(a1十an)/2,Sn=na1+<n(n-1)d>/2,
等差数列前n和的性质:1,Sn是常数项为零的二项式←→数列为等差数列由Sn=na1十n(n一1)d/2可化成Sn=<d/2>n(的平方)+(a1一d)/2)n
当d≠0时,是一个常数顷为零的二次式。
2,等差数列性质(2)最值问题,(1)配方法:利用二次函数求得最值时n的值。
(2)当a1>0,d<0,当前n项和有最大值。可由an>0且a的n+1项≤0,求得n的值;
当a1<0,d>0,前n项和有最小值。可an≤0,且a的(n+1)项≥0,求得n的值