求约数个数的公式（约数的个数和公式是怎么推导的）

约数个数公式是指求一个正整数的约数个数的公式，通常用d(n)表示。公式为：若n= p1^k1 * p2^k2 * ... * pm^km，则d(n) = (k1 + 1) * (k2 + 1) * ... * (km + 1)。

其中，p1、p2、…、pm是n的不同质因数，k1、k2、…、km是它们的指数。例如：24 = 2^3 * 3^1，则d(24) = (3+1) * (1+1) = 8，即24的约数个数为8个。这个公式的解释是：一个正整数的约数个数等于它的所有质因数的指数加1的积。这个公式在数论中有很多应用，如求最大公约数、最小公倍数等。

    求约数个数的公式是m=(p1)^(x1)*(p2)^(x2)*(p3)^(x3)。

    约数又称因数，整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。
    在大学之前，约数一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。