一元一次方程无解的意思就是无论未知数取任何值，这个方程都不能成立。
一元一次方程有无数多解的意思就是无论未知数取任何值，这个方程都能成立。
实际上满足上述两种情况的已经不能被称作一元一次方程，因为一元一次方程定义是指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。
方程应用
基本应用
一元一次方程通常可用于做数学应用题也可应用于物理、化学的计算。
如在生产生活中，通过已知一定的液体密度和压强，通过公式代入解方程，进而计算液体深度的问题。
例如计算大气压强约等于多高的水柱产生的压强，已知大气压约为100000帕斯卡，水的密度约等于1000千克每立方米，g约等于10米每二次方秒（10牛每千克），则可设水柱高度为h米，列方程得1000*10h=100000，解得h=10，即可得知大气压强约等于10米的水柱所产生的压强。
问题举例
丢番图问题
希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：
丢番图长眠于此，他的目标多么令人惊讶，它忠实地记录了他生命的轨迹：上帝给予的垂髫时光占六分之一，又过了十二分之一，髯须渐渐长出，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后弄璋之喜，儿子诞生。
可怜迟来的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过了四年，他也走完了人生的旅途。终于告别数学，离开了人世。
根据以上信息，算出：
（1）丢番图的寿命；
（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；
（3）儿子死时丢番图的年龄。
