我个人理解是记住定义域是[-1,1]就行了。比如y=arcsinx定义域为[-1,1]时,y值域为[-π/2 , π/2],而[-π/2 , π/2]也就是sinx的定义域,一旦超越[-π/2 , π/2],sinx的反函数就不再是arcsinx了,而是别的函数(算起来挺麻烦的,有道考研题求过),从而也就固定了arcsinx的定义域只能是[-1,1]。总结下来,反三角函数的定义域定下来就是[-1,1],对应原三角函数的值域。
我个人理解是记住定义域是[-1,1]就行了。比如y=arcsinx定义域为[-1,1]时,y值域为[-π/2 , π/2],而[-π/2 , π/2]也就是sinx的定义域,一旦超越[-π/2 , π/2],sinx的反函数就不再是arcsinx了,而是别的函数(算起来挺麻烦的,有道考研题求过),从而也就固定了arcsinx的定义域只能是[-1,1]。总结下来,反三角函数的定义域定下来就是[-1,1],对应原三角函数的值域。
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