三次根号下开方运算，首先要将根号下的数字化成3次方的形式。例如三次根号8等于2，计算时要先把8化成2³的形式，于是三次根号8就等于三次根号下2³结果也就等于2。如果三次根号下是负数，可以将负号提到三次根号外面，例如³√（-8）=-³√8=-³√（2³）=-2。这就是三次根号下开方的运算方法。
三次方根若设，求X称为开立方。开立方有一个标准的公式：
三次方根例如，A=5，即求5介于1的3次方至2的3次方之间（1的3次方=1，2的3次方=8）
初始值X0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9都可以。例如我们取X0 = 1.9按照公式：
第一步：X1=1.9+（5/1.9^2-1.9）1/3=1.7。
即5/1.9×1.9=1.3850416，1.3850416-1.9=-0.5149584，-0.5149584×1/3=-0.1716528，1.9+(-0.1716528）=1.7。即取2位数值，即1.7。
第二步：X2=1.7+（5/1.7^2-1.7）1/3=1.71。
即5/1.7×1.7=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.03×1/3=0.01，1.7+0.01=1.71。取3位数，比前面多取一位数。
第三步：X3=1.71+（5/1.71^2;-1.71）1/3=1.709
第四步：X4=1.709+（5/1.709^2;-1.709）1/3=1.7099
这种方法可以自动调节，第一步与第三步取值偏大，但是计算出来以后输出值会自动转小；第二步，第四步输入值偏小，输出值自动转大。即5=1.7099^3；
当然初始值X0也可以取1.1，1.2，1.3，1.8，1.9中的任何一个。当然，我们在实际中初始值最好采用中间值，即1.5。1.5+（5/1.5^2;-1.5）1/3=1.7。
