立体角公式推导(辅助角公式完整推导过程)

立体角公式推导(辅助角公式完整推导过程)

首页维修大全综合更新时间:2024-05-11 03:42:01

立体角公式推导

按照立体角定义:以圆锥体的顶点为球心,半径为R的球面被锥面所截得的面积S,则圆锥体的空间部分对应的立体角

Ω=S/R^2,为简便起见,常取R=1,此时,以圆锥体的顶点为球心所截取的单位球面的面积,数值上等于圆锥体所对应的立体角。

这个定义与平面角定义还是很类似的:以射线的顶点为圆心,做一个圆,当射线绕着垂直于圆面的轴转动时,射线在圆上扫过一段圆弧,圆弧与半径之比,叫做这段圆弧 对应的平面角(圆心角)

不难理解,所有的三维空间对应的立体角,就是整个单位球面的面积4*Pi.

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