正弦式交流电有效值的推导公式是什么（正弦交流电有效电流的公式的推导）

周期性电压和电流的大小可以用有效值衡量。将周期性电压或电流在一个周期内产生的效应转换为相同效应下的直流电压或电流，该直流电压或电流称为周期电压或电流的有效值。

正弦交流电的有效值计算公式的推导如下：

假设交流电流U(t)=Asint与直流电流U(t)=B给电阻R的做功能力相同，那么就说直流电流B为交流电流Asint的有效值。

在0-2π的时间内交流电功率的积分∫(Asint)^2dt/R=πA^2/R

而这段时间内直流电所做的功为2πB^2/R

因此πA^2/R=2πB^2/R

所以A=sqrt(2)*B

所以交流电流有效为sqrt(2)*B