导数求根公式是什么（根号下导数怎么求导）

导数求根公式也称为牛顿迭代法，是一种用于求解方程的迭代方法。该公式的表达式如下：
x_{n+1} = x_n - frac{f(x_n)}{f'(x_n)}
其中，x_n 为第 n 次迭代的近似解，f(x_n) 为函数 f 在 x_n 处的函数值，f'(x_n) 为函数 f 在 x_n 处的导数值。
根据导数求根公式，通过不断迭代计算，可以逐渐逼近方程的根。

导数求根公式是一种用于求解函数零点的方法，也称为牛顿法或牛顿-拉弗森法。该方法利用函数的导数和切线的概念，通过迭代逼近的方式找到函数的一个根。
设函数$f(x)$在$x_0$附近有一个零点，利用导数的定义，可以得到函数$f(x)$在$x_0$处的切线方程为：
$y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$
令切线方程等于零，得到迭代公式：
$x_1 = x_0 - frac{f(x_0)}{f'(x_0)}$
再以$x_1$为起点，计算$f(x)$在$x_1$处的切线方程，得到$x_2$。以此类推，不断迭代，直到满足一定的收敛条件。
最终迭代得到的$x$的值就是函数$f(x)$的一个零点。