求解对arctanx求幂级数时的定义区间 也就是收敛区间 怎么求的 因为求出的幂级数缺少偶次幂（幂级数的计算公式大全）

其实，缺少偶次幂也是可以用你说的那个方法的，只是要求收敛半径，需将直接求得的结果开根号。

但按你说的来，级数微分或积分它的收敛半径不变对吧(但收敛域可能会变)？

微分一次，变成了(-1)^n*x^(2n)=(-1)^n*(x^2)^(n)，将x的2n次幂变成x^2的n次幂就不缺项了。

你就可以用a(n+1)/a(n)，如果还是难以理解，那就想想等比数列收敛的公比呗。

最后，再用牛顿-莱布尼兹判别法验证端点即可。