三角形的面积和其内切圆的面积有必然的联系么（三角形的内切圆面积公式是什么）

三角形内切圆半径是可以通过等面积法求出来，半径r等于三角形的面积除以三角形的周长。而圆的面积等于πr的平方，所以圆的面积与三角形的面积和周长有关，再进一步说明，三角形的面积可以先根据余弦定理求出余弦值，再求得正弦值  再根据两边乘积乘以它们夹角正弦值除以2求出面积，这里面都是根据三边长度来求的，所以内切圆的面积与三角形边长有关。

内切圆面积与三角形面积的关系：三角形面积=1/2的周长x内切圆半径。

画一个三角形，连接三顶点和内切圆的圆心，就形成了三个小三角形，将三角形的面积一分为三。而内切圆的半径恰好为小三角形的高，这样就能推得结论。

在直角三角形的内切圆中，有两个简便公式：

1、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径。r=(a+b-c)/2（注：r是Rt△内切圆的半径，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边）。

2、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径。r=ab/ (a+b+c)。