不可以。
1、考上事业单位后，会存在一定的服务期限，如果要辞职去考公务员的话，需要提前解除服务期限，尽管有解除服务期限的规定，但是该规定的实行难度和操作难度比较大，并且需要满足一定的条件才能解除，很多人会由于这些原因而选择放弃。
2、除非事业单位本身为公务员机构，否则在服务期内，是不允许考取公务员职位的，因为这会存在利益冲突和组织控制的问题，同时也会影响服务期的完成并损害职业道德。
如果考上的事业单位有服务期限，那么在服务期限内是不能参加公务员考试的。因为在服务期限内，你已经与事业单位签订了劳动合同或聘用合同，需要履行合同义务，不能随意离职。
但是，在服务期限届满后，你可以选择不再续签合同，然后参加公务员考试。此时，你需要注意以下几点：
1. 公务员考试的报名条件和要求可能与事业单位不同，需要仔细阅读招考公告和相关规定。
2. 在参加公务员考试前，需要与原单位协商解除劳动合同或聘用合同，并按照合同约定履行解除手续。
3. 如果在原单位工作期间享受了培训、奖学金等福利待遇，可能需要按照相关规定进行返还或补偿。
需要注意的是，以上内容仅供参考，具体情况还需根据相关法律法规和政策进行具体分析和判断。建议在决定参加公务员考试前，咨询相关部门或专业人士的意见。
