圆的周长是怎么推导出来的(圆的周长公式推导过程三种方法)

圆的周长是怎么推导出来的(圆的周长公式推导过程三种方法)

首页维修大全综合更新时间:2024-05-31 19:29:06

圆的周长是怎么推导出来的

把圆片在直尺上向右滚一周测量长度,周长是直径的3倍多一些。

套公式。圆÷直径的数为圆周率,就是π。

公式:C(周长)=2πr(半径)=πd(直径)

假设小圆的直径为a、b

大圆的直径为(a+b)

两个小圆的周长之和为:π×a+π×b=π(a+b)

大圆周长=π(a+b)

扩展资料:

在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径

圆周长公式的推导过程:在圆中内接一个正n边形,边长设为an,正边形的周长为n×an,当n不断增大的时候,正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象,即:n趋近于无穷,C=n×an。

在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比,并把这个常数叫做圆周率,于是自然地,圆周长就是:C=n×d或者C=1πr。后来的数学家们就想办法算出这个π的具体值,数学家刘徽用的是“割圆术”的方法,也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长,求得圆接近192边型,求得圆周率大约是3.14。

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