选调生必须是公办学校毕业吗（本科生选调生需要经过学校同意吗）

不一定。

很多地方选调都对被选调的高校范围做了限制，有些表达的比较模糊，比如：国内知名高校。有的直接列出了高校名单，也就是只有你属于名单内高校你才有报名选调的资格。以四川省选调优秀大学生的公告为例，其直接要求：全国各部委属、各省（区、市）属高校（即教育部公布的全国高校名单中主管部门为各省＜区、市＞或国家部委的高校），给出的名单还算范围比较广的，一般普通二本以上院校都包括在内。