等腰三角形顶角平分线有哪些性质(等腰三角形底角平分线定理)

等腰三角形顶角平分线有哪些性质(等腰三角形底角平分线定理)

首页维修大全综合更新时间:2024-05-15 10:49:39

等腰三角形顶角平分线有哪些性质

等腰三角形顶角的角平分线平分顶角,并且垂直平分这个等腰三角形的底边。

因为等腰三角形有一个很重要的性质,就是三线合一,也就是等腰三角形中,顶角的角平分线、底边上的高、和底边上的中线互相重合。

所以等腰三角形顶角的角平分线平分顶角,并且是这个等腰三角形底边上的垂直平分线。

定义:有两边相等的三角形是等腰三角形

等腰三角形的性质:

等腰三角形的两个底角相等.(简写成“等边对等角”)

等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(简写成“三线合一”)

等腰三角形的两底角的平分线相等.(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)

等腰三角形的底边上到两条腰的距离相等

等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

等腰三角形的判定:

有两条腰相等的三角形是等腰三角形

1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边.

2.三角形内角和等于180度

3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一.

4.;等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)

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