最小的完全数是什么(完全数有哪些)

最小的完全数是什么(完全数有哪些)

首页维修大全综合更新时间:2024-05-21 10:11:29

最小的完全数是什么

如果把一个自然数的所有的约数加起来能恰好等于这个数时,这样的自然数就叫做完全数。例如:28除掉本身之外有5个约数,那就是1、2、4、7、14,而1_+4+7114-28,28就是完全数。最小的完全数是6(1+2+3),古代意大利人把6看作是属于爱神维纳斯的数,象征美满的婚姻。 ?   早在欧几里得时期就知道完全数可由,式N=(2n-l)(2n-l)给出。这里的第二个因子2n-1必须是个素数。奇怪的是,所有已发现的完全数都是以6或28结尾的。到目前为止,所有的完全数都是偶数,甚至连一个奇完全数都未发现过,可是也仍然未能证明奇完全数是不存在的。

完全数,又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为“完全数”。

第一个完全数是6,第二个完全数是28,第三个完全数是496,后面的完全数还有8128、33550336等等。

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