纯循环小数与混循环小数化分数的方法（混循环小数化分数的方法）

纯循环小数是有循环节的，而混循环节的小数没有循环节。在对于纯循环小数与混循环小数的方法是有规律的循环节。比如，10÷3二3.3333一一，3是一个循环小节。混循环小数可能会3位，4位小数有一个循环节。

纯、混循环小数有三种方法化成最简分数：等比数列法，无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。

解方程法：套公式法，用9和0做分母，首先有一个循环节有几位数字就几个9，接着有几个没加入循环的数就加几个0，再用第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差做分子，比如0.43，3的循环，有一位数没加入循环，就在9后面加一个0做分母，再用43减4做分子，得 90分之39，0.145，5的循环就用9后面加2个0做分母，再用145减14做分子，得900分之131，0.549，49的循环，就 用99后面加1个0做分母，用549减5做分子，最后得990分之545，以此类推，能约分的要化简。