意思是:求绝对值最小值问题时,如果有奇数个点,则在其中取一点,此时把数轴分成偶数个线段,此点到线段的两个端点距离之和为所求绝对值的最小值。
如求|x+3|+|x-2|+|x-4|的最小值,方法是在-3,2,4中间取一点x到-3和3的距离之和是4-(-3)=7;则|x+3|+|x-2|+|x-4|的最小值是当-3<x<4时最小值是7。
一条较长的线段,一个点可以把线段分成两条线段。一点是奇数个点。两条线段是偶数线段。如果点的个数是三个,那么三个点就把线段分成四条线段。依次类推n个点(n为奇数)可以把线段分成(n十1)条线段。(n十1)为偶数。