很简单，因为刘邦想活命。
没错，他一开始放了秦王子婴，然后和观众老百姓约法三章，不是说他想称霸中原，不是说他想当皇帝，真正的原因是他想活命，毕竟有一个怒气冲冲的西楚霸王，提着枪，证的要过来，踏着七彩祥云取他狗命。
饶了秦王子婴本身就是刘邦的无意之举，他不需要去杀了情况，只因对方都朝他投降了，军队一时间也救不了他，此时的秦王子婴完全没有任何反抗之力，他为什么要杀他？况且刘邦和那些六国贵族不同，他本身就是平民老百姓出身跟秦国之间并没有上升到那种生死血稠的地步。
至于说和当时的关中地区的老百姓约法三章。
其实一开始的时候刘邦想要跟观众老百姓约法三章，他是拒绝的，为什么天下的诸侯都想着找秦国人复仇？他为什么要跟对方约法三章？进入阿旁宫以后，他看见了各种各样的经营珠宝美女，以后他都不想动了，认为人生嘛就是享受，至于说秦国老百姓的死活，管他呢。
结果这个时候有人就过来劝他，（今日头条漩涡鸣人yy首发于悟空问答）他说您这样享受，那您是等死，你是抢了别人的胜利果实，然后才获得这样的待遇，那对于那个被抢了胜利果实的人来讲，你就是他的生死的人，请问你能够战胜得了西楚霸王项羽吗？
这件事情让刘邦彻底惊醒了，他明白这个时候他最要紧的一关是如何应付西楚霸王项羽，只有应付完了西楚霸王项羽他才能够活下来，所以为了活命他去找关中的老百姓约法三章。
当然效果不错，为什么这么说呢？在刘邦进攻咸阳的路上的时候，秦王子婴杀了赵高，然后听说刘邦的军队要过来凑了5万的秦兵过去防守一个关口，刘邦感觉十分麻烦，所以绕道然后拿下了咸阳。
5万人觉得麻烦，证明刘邦手底下的军队并不多，最多也就5万人上下，跟秦国这些军队的人数一样，当然后来面对西楚霸王项羽的时候，刘邦手底下的军队猛增到了10万人。
这证明什么？证明刘邦曾经大量的吸收关中地区的老百姓作为自己的军队，其他的诸侯的土地上面，老百姓都有自己服务的主人，比如说韩国的贵族，楚国的贵族，齐国的贵族这些人你要想让他帮你服务，这是不可能的。有人曾经对刘邦说过，说我是韩国的贵族，别人呢是其他国家的老百姓，你把这些诸侯国锋做完了以后谁还替你服务？这就是刘邦的一个尴尬之处，他没有稳定的军队来源。
所以这个时候找到一个稳定的军队来源对于刘邦来讲是一件很困难的事情，当然对于刘邦来讲他不是没有选择，他的选择就选择在了关中地区，这个原先的秦国之地，首先秦国的建制已经被打烂了，秦国的主要的高层全部在他的手里面都任他摆布，第二秦国和他并没有生死大仇，她一路打过来并没有爆发太多的心血冲突，所以秦国老百姓和刘邦之间的关系十分微妙，但又不像西楚霸王项羽那样生死大仇的那种。
基于以上的原因，刘邦选择和秦国老百姓合作，各取所需嘛，我想在西楚霸王手底下活命，你们也想在西楚霸王手底下活命，那大家一起合作抱团取暖，岂不是更好？试问天下谁敢饶了你们秦国的百姓，那些六国的诸侯一旦进军到关中地区，肯定就是生灵涂炭，所以我来了，我就是你们的天使，我能饶了你们，只要你们能够洗心革面，能够服务于我，我就帮你们活命！
同时这也是在帮他自己。
刘邦不杀子婴，反而约法三章，这在有些人看来是不可理解的，因为作为起义者攻入统治中心，应该要杀掉最高统治者，这不仅是形式上的，更是实际上的胜利，也是胜利者应该有的姿态。但这种认识是肤浅的。
首先，从政治角逐角度来看，刘邦攻入咸阳，只是万里长征第一步，远没有达到最终的胜利。刘邦虽然出身不好，但有远大理想，抛开后世史书对其美化因素，我们可以想到一个普通老百姓，当然了，作为一个亭长，也算最基层公务员了，能在那个乱世中抓住机会，一跃而起，必然有着普通人没有的品质，尤其是能引得萧何、张良这样的人才终生追随，可见其胸怀和眼光。其实，刘邦进入咸阳后的打算就是占山为王，关闭函谷关一事就是其本心的表现，但是他身边有张良等不世之才，经过了鸿门宴之后，他才明确了自己的战略目标。
再来看看咸阳的人和秦王室，咸阳作为秦朝国都已经上百年，都是老秦人，尽管在赵高等人的做作下，秦朝灭亡了，但是子婴作为始皇帝后人，还是受到大家拥护的，尤其是在他杀掉赵高之后，子婴无过。因此，刘邦不可以杀子婴，他代表着民心，即便他就打算在咸阳称王，也不能杀，反而还要善待，还要与民约法来收买人心，这一点与后来将战略目标调整为统一天下是不冲突的，反而受益极大，从项羽进咸阳，杀子婴，烧阿房宫的后果来看，二人政治能力高低立下。
其次，从集团实力来看，子婴接手朝政的时候已经不可能翻盘了，秦军已经被打没了，没有军事力量做基础，子婴只能投降，刘邦作为胜利者，完全没有必要杀他，反而还可以给自己就知道好名声。
再其次，从历史广度来看，从尧舜禹开始，中华文明政权更替有禅让这个传统，对待投降的帝王，一般都不会杀掉，引起不必要的对立，这一点刘邦或他的谋士应当是看的清的。
总之，不杀子婴，约法三章，给刘邦带来了极大的政治资本，这在后来的楚汉之争中也有巨大影响，这是有政治头脑的人才会做的。反过来看项羽，其失败或许早已注定。
