初中阶段:人教版七年级上册学习了一元一次方程、七年级下册学习了二元一次方程（有无数对解）和二元一次方程组（有且只有一对解）、三元一次方程组为带※选学内容，九年级上册学习了一元二次方程（△>0，有两个不相等的实数根，△＝0，有两个相等的实数根，△＜0，没有实数根），这些方程称为整式方程，还有八年级上册学习的分式方程（一定要检验）
方程的类型有很多很多种.具体可分为：按未知数个数来划分,可划分为一元方程、二元方程、三元方程…….其中,只有一元方程可能有一个解,而多元方程一般都会有无数个解或无解（一元方程也有无解或有无数个解的情况）.
按方程对应的函数图象在其定义域内的连续性来划分,可划分为初等方程和高等方程.
其中,初等方程对应的函数图象在定义域内是连续的,高等方程对应的函数图象在定义域内是有间断的.而初等方程又可根据等号两边是否有未知数含有超越函数而划分为代数方程和超越方程.
其中,等号两边至少有一个含有未知数的超越函数是的方程称为超越方程,否则称为代数方程.其中超越方程又可根据等号两边的未知数所含有超越函数分为对数方程、指数方程、三角方程、反三角方程及其他超越方程和它们之间的各种混合超越方程.超越方程一般没有解析解,只有数值解或近似解,只有少数很简单的指数方程、对数方程、三角方程和反三角方程才有解析解.代数方程全部有解析解,而根据代数方程中是否有未知数含有无理式（根式）,可将代数方程分为有理方程和无理方程（根式方程）.
其中方程中至少有一个未知数含有无理式（根式）的代数方程称为无理方程（根式方程）,否则称为有理方程.而有理方程又可以根据方程等号两边是否有分母含有未知数可分为整式方程和分式方程.其中方程等号两边至少有一个分母含有未知数的方程称为分式方程,否则称为整式方程.而整式方程又可以根据未知项的最高次数分为一次方程、二次方程、三次方程…….其中,一般的五次及五次以上方程没有普遍的求根公式.
