应渊帝君是东华帝君儿子（东华帝君和九天玄母关系）

不是。

应渊帝君是仙界上始元尊染青和修罗王玄夜的儿子。修罗王玄夜野心勃勃，想要称霸六界，故而假扮柔弱欺骗了染青，后其野心暴露，染青为阻止其行与其对抗，最终将元神化为结界保护着天界。彼时她已与玄夜生情，且诞下了儿子应渊，她将应渊托付给帝尊，并订下天界不容有情的天规后从容赴义。