长方形的概念和定义（长方形的定义和性质和判定）

长方形是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形，同时，正方形既是长方形，也是菱形。长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。长方形的判定方法：

1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2、对角线相等的平行四边形是矩形。

3、邻边互相垂直的平行四边形是矩形。

4、有三个角是直角的四边形是矩形。

5、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

6、（通过平行四边形） 　①在平行四边形ABCD中： 　∠BAD=90°或BD=AC 　∴平行四边形ABCD为矩形。

7、（通过四边形） 　③在四边形ABCD中： 　∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，　∴四边形ABCD为矩形。