和差化积 积化和差公式是怎样推导出来的（和差化积公式推导步骤）

根据上述四个等式，我们再进一步推导三角函数恒等式的变换。

1.积化和差公式推导

等式(1)减去等式(2)，两边同时除以2，得



等式(1)加上等式(2)，两边同时除以2，得



等式(3)加上等式(4)，两边同时除以2，得



等式(4)减去等式(3)，两边同时除以2，得



等式(5)~ (8)即为三角函数中的积化和差公式。

2.和差化积公式推导

我们假设



将上述等式带入等式(5)~ (8)中，可得



上述等式即为三角函数的和差化积公式

基本概念

三角函数肯定会涉及三角形，比如现在有一个角 θ heta θ ，它在一个直角三角形中，此角所对的边记作“对边a”，直角三角形中最长的一边记作“斜边c”，此角的一条边（非斜边）记作“临边b”。

函数的图形表示为：

常用公式如下：

是利用俩角和的正弦，余弦公式推导出来的。例如sin（A十B）=SinAcosB十cosASinB……（1）。

sin（A一B）=SinACOSB一cosAsinB……（2）。

（1）+（2），得sin（A十B）十sin（A一B）=2sinAcosB这种推导方法还有很多，这是高一三角函数的有关题型