高中4个基本不等式：√[（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。
以下是高中数学中的一些常用不等式定理和公式：
1. 平均数不等式：对于任意n个正实数，有$frac{a_1+a_2+cdots+a_n}{n}ge sqrt[n]{a_1a_2cdots a_n}$。
2. 柯西-施瓦茨不等式：对于任意两个n维实向量$oldsymbol{a}$和$oldsymbol{b}$，有$|oldsymbol{a}cdot oldsymbol{b}|le |oldsymbol{a}| |oldsymbol{b}|$。
3. 三角函数不等式：对于任意一个角θ，有$|sin heta |le 1$，$|cos heta |le 1$。
4. 同号数相乘得正数，异号数相乘得负数的法则。
5. 二次函数的最值公式：对于形如$f(x)=ax^2+bx+c$的二次函数，其中a>0时，当$x=-frac{b}{2a}$时，函数取得最小值$f_{min}=c-frac{b^2}{4a}$，当$x=frac{-b}{2a}$时，函数取得最大值$f_{max}=c+frac{b^2}{4a}$。
这些不等式和定理都是高中数学学习中比较重要的，能够帮助我们更好地掌握数学知识，提升数学运算能力。
