你好，向量是物理、数学等学科中的基本概念之一，它的概念和运算在初中数学中也有一定的涉及。以下是初中向量知识点与公式总结：
1. 向量的概念：向量是有大小和方向的量，用一个箭头表示，箭头的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。
2. 向量的表示方法：可以用坐标表示法、向量的模和方向表示法、起点和终点表示法等多种方法表示一个向量。
3. 向量的加法：向量的加法是指将两个向量按照一定规则进行相加，得到一个新向量。向量的加法满足交换律、结合律和分配律。
4. 向量的减法：向量的减法是指将两个向量按照一定规则进行相减，得到一个新向量。向量的减法可以看作是向量加上一个相反向量。
5. 向量的数量积：向量的数量积是指两个向量相乘得到一个数。向量的数量积满足交换律和分配律。
6. 向量的模长：向量的模长是指向量的长度，表示向量的大小。向量的模长可以用勾股定理求得。
7. 向量的夹角公式：两个向量的夹角可以用两个向量的数量积公式求得。
8. 向量的投影：向量的投影是指一个向量在另一个向量上的投影，可以用向量的数量积公式求得。
9. 向量的单位向量：向量的单位向量是指方向与原向量相同，大小为1的向量。一个向量的单位向量可以用原向量除以向量的模长得到。
10. 向量的平移：向量的平移是指将一个向量沿着另一个向量的方向平移一定距离得到一个新向量。向量的平移可以用向量加法公式求得。
以上是初中向量知识点与公式总结，希望对您有所帮助。
1、向量的加法：
AB+BC=AC
设a=（x,y） b=(x',y')
则a+b=(x+x',y+y')
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
向量加法的性质：
交换律：
a+b=b+a
结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
a+0=0+a=a
2、向量的减法
AB-AC=CB
a-b=(x-x',y-y')
若a//b
则a=eb
则xy`-x`y=0·
若a垂直b
则a·b=0
则xx`+yy`=0
3、向量的乘法
设a=（x,y） b=(x',y')
用坐标计算向量的内积：a·b(点积）=x·x'+y·y'
a·b=|a|·|b|*cosθ
a·b=b·a
(a+b)·c=a·c+b·c
a·a=|a|的平方
向量的夹角记为<a,b>∈[0,π]
Ax+By+C=0的方向向量a=(-B,A)
(a·b)·c≠a·(b·c)
a·b=a·c不可推出b=c
设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 λ，使向量P1P=λ向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。
若P1（x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y)
x=(x1+λx2)/(1+λ)
则有
y=(y1+λy2)/(1+λ)
我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式
4、数乘向量
实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣*∣a∣,当λ＞0时，与a同方向；当λ＜0时，与a反方向。
实数λ叫做向量a的系数，乘数向量的几何意义时把向量a沿着的方向或反方向放大或缩小。
