极值定义（条件极值通俗解释）

极值的别名是稳定值，外文名字是extremum，适用于数学、物理学科。主要是指一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。

极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。定义在一个有星空极值界闭区域上的每一个连续函数都必定达到它的最大值和最小值，问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果不是边界点就一定是内点，因而是极值点。这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。

极值的定义如下所述：

若函数f(x)在x0的一个邻域D有定义，且对D中除x0的所有点，都有f(x)<f(x0)，则称f(x0)是函数f(x)的一个极大值。

同理，若对D中除x0的所有点，都有f(x)>f(x0)，则称f(x0)是函数f(x)的一个极小值。

极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。