函数的最大值和最小值怎么算（函数的最大值与最小值讲解）

函数的最大值和最小值的求解方法一般可以通过以下三个步骤来完成：1、求出函数的导数，并令导数等于0，求出函数的所有驻点；2、求出函数在定义域内端点处的函数值；3、将驻点及端点处的函数值进行比较，最大值则为其中最大的一个，最小值则为其中最小的一个。
值得注意的是，在求得所有可能的最大值和最小值后，还需要对它们进行比较，得出函数的绝对最大值和最小值。

要求函数的最大值和最小值，一般需要找到函数的极值点（即导数为0的点）和定义域的端点（如有），并比较它们的函数值。具体步骤如下：

假设函数为$f(x)$，定义域为$D$。

1. 求出导数$f'(x)$，找到导数为0的点$x_0$，这些点称为函数的驻点。

2. 找到定义域的端点$x_1$和$x_2$，即$D$的最大值和最小值。

3. 将函数在驻点和端点处的函数值$f(x_0)$、$f(x_1)$、$f(x_2)$进行比较，得出最大值和最小值。

需要注意的是，在极值点$x_0$处的函数值不一定是最大值或最小值，还需要将所有可能的最值在整个定义域内进行比较。