直角三角形对边比邻边是什么(直角三角形对边和邻边怎么区分)

直角三角形对边比邻边是什么(直角三角形对边和邻边怎么区分)

首页维修大全综合更新时间:2024-06-08 14:05:13

直角三角形对边比邻边是什么

直角三角形对边比邻边是(正切)。
在直角三角形中,当平面上的三点A、B、C的连线,AB、AC、BC,构成一个直角三角形,其中∠ACB为直角。对∠BAC而言,对边(opposite)a=BC、斜边(hypotenuse)c=AB、邻边(adjacent)b=AC,则存在以下关系:
∠A的对边比斜边=sinA=a/c (即正弦)
∠A的邻边比斜边=cosA=b/c(即余弦)
∠A的对边比邻边=tanA=a/b(即正切)
∠A的邻边比对比=cotA=b/a(即余切)

资料扩展

直角三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²;(勾股定理)

性质2:在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°

性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。

性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

性质5:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:

(1)(AD)²=BD·DC

(2)(AB)²=BD·BC

性质6:30度的锐角所对的直角边是斜边的一半。

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