为什么指对函数互为反函数（怎么证明两个函数互为反函数）

Y=ln x ----- eᵞ = e ˡᐢˣ ----- x = eᵞ ----- 可见：自然对数和指数函数互为反函数。

y = log a x ----- aᵞ = aᶫᐤᵍ ᵃᕽ ----- x = aᵞ ----- 可见：以a为底x对数与指数函数也互反。

y = lg x ----- 与指数函数：10ˣ 也互反。

互为反函数的意思是如果函数y＝f(x)有反函数y＝f-1(x)，那么函数y＝f(x)也是其反函数y＝f-1(x)的反函数，即它们互为反函数。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y)。

反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。