16和9最大公因数和最小公倍数(2和9最大公因数和最小公倍数)

16和9最大公因数和最小公倍数(2和9最大公因数和最小公倍数)

首页维修大全综合更新时间:2024-06-12 16:36:48

16和9最大公因数和最小公倍数

1、解题分析如下:

9=3×3

16=4×4=2×2×2×2×2

因为2和3互质,所以9和16的最小公倍数为:3×3×2×2×2×2×2=144

答:9和16的最小公倍数为144。

2、两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

16和9的最大公因数为1,最小公倍数为144。最大公因数即为能够同时整除16和9的最大正整数,由于16=9×1+7,7=16×0+7,即16和9的最大公因数为从9开始逐个减一直到1后,第一个能同时整除16和9的数,因此16和9的最大公因数为1。最小公倍数则是同时是16和9倍数中最小的一个数,由于16=2×2×2×2,9=3×3,16和9的最小公倍数为2×2×2×2×3×3=144。

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